Øvingsoppgaver i matematikk – Oppgavesett 4

Å sammenligne statistikk

Oppgavesettet inneholder oppgaver med 2 vanskelighetsgrader: 1 (lettest) og 2 (litt vanskeligere). Elevene som gjør vanskelighetsgrad 2 trenger en utskrift av grafen under.

Røros

Kristoffer bor på Røros, mens Arion bor i Oslo. Grafene under viser hva temperaturen var i gjennomsnitt per måned for Oslo og Røros.

Studer grafene og svar på oppgavene under.

Beregning av gjennomsnitt

Vi summerer alle tallene (f.eks. alle temperaturene vi har målt) og deler denne summen på antall tall (antall temperaturer vi har målt)

Lesing av koordinater

Et punkt, P(x, y), består av to verdier: x-verdi og y-verdi. Vi skiller tallene med et komma. X-verdier viser oss hvor punktet ligger når vi leser av å x-aksen og y-verdien viser det samme punktet når vi leser av på y-aksen.

For grafen over viser x måned nummer, mens y viser temperatur i grader. Verdiene til det første punktet til Røros er (1,-12). Det betyr at i januar var temperaturen -12 ̊C.

Velg vanskelighetsgrad på oppgavene:

   eller   

Nivå 1

a) Beskrivelse av grafene

Skriv et avsnitt der du beskriver hvilken informasjon grafene gir oss.

b) Punkt (10,3)

Hva forteller punktet (10,3) oss?

c) Høyeste og laveste temperatur i Oslo

Finn høysete og laveste temperatur i Oslo. Angi koordinatene til punktet og beskriv hva de forteller med en svarsetning.

d) Høyeste og laveste temperatur på Røros

Finn høyeste og laveste temperatur på Røros. Angi koordinatene til punktet og beskriv hva de forteller med en svarsetning.

e) Temperaturforandring i Oslo

Hvor mange grader stiger temperaturen i Oslo i perioden januar til og med mai?

f) Temperaturforandring på Røros

Hvor mange grader synker temperaturen på Røros i perioden juni til og med oktober?

g) Størst variasjon

Mellom hvilke måneder stiger og synker temperaturen mest?

h) Lag et stolpediagram

Lag et stolpediagram for temperaturene i Oslo og Røros.

Nivå 2

a) Laveste og høyeste temperatur

Finn høyeste og laveste temperaturer for både Oslo og Røros.

b) Variasjon i temperatur

Sammenlign høyeste og laveste temperaturer i Oslo og på Røros. Hvor mange grader forskjell er det?

c) Høyest stigning

Når stiger temperaturen mest, og hvor mye stiger den i gjennomsnitt per måned i den perioden?

d) Størst nedgang

Når synker temperaturen mest og hvor mye synker temperaturen i gjennomsnitt per måned i den perioden?

e) Gjennomsnittstemperatur i Norge

Kristoffer og Arion har en felles venn, Brian, i Texas, USA. Han lurer på hva som er gjennomsnittstemperaturen i Norge per måned. De bestemmer seg for å beregne det ved å finne gjennomsnittet av temperaturene fra Oslo og Røros. De finner rett og slett gjennomsnittet av den røde og den blå grafen. Finn de nye punktene ved å beregne gjennomsnittet av temperaturene i Oslo og på Røros.

f) Grafisk fremstilling

Lag en grafisk fremstilling av de verdiene du fant i oppgave e. Bruk et regneark eller lag på papir. Bruk gjerne engelsk til å angi navn på aksene og som overskrift til grafen.

g) Merkelige temperaturer

Brian får se grafen og synes det er merkelige temperaturer. Forklar hva du tror han reagerer på. Hva ville du si til Brian for å hjelpe ham å forstå temperaturene?

h) Temperaturer i Norge og Texas

Brian sender over gjennomsnittstemperaturene for Texas. De er omregnet i grader Celsius. Se verditabell under. Regn ut gjennomsnittstemperaturen for et helt år i Texas. Lag så et diagram, på regneark eller for hånd, hvor du viser gjennomsnittstemperaturer for Norge og Texas i samme diagram. Du velger selv hva slags diagram du vil lage f.eks. stolpediagram eller linjediagram.

Gjennomsnittstemperaturer for Houston, Texas

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y 10 12 15 20 23 26 28 27 25 21 16 13

i) Kommenter temperaturforskjellene

Skriv to avsnitt der du kommenterer likheter og forskjeller mellom temperaturene i Oslo og Texas i løpet av et år. Undersøk hva årsaken til temperaturforskjellene kan være.

Løsningsforslag

Sliter du med å løse noen av oppgavene? Ta en titt her.

Nivå 1

a) Beskrivelse av grafene

Den blå grafen viser gjennomsnittstemperaturer for Oslo per måned. Y-aksen viser gjennomsnittstemperaturen i Celius og x-aksen gir oss oversikt over måned nummer hvor januar er 1, februar er 2 osv. Den røde grafen viser gjennomsnittstemperaturer for Røros per måned fra januar til desember.

b) Punkt (10,3)

Det viser at gjennomsnittstemperaturen i Røros i oktober er 3 grader Celsius.

c) Høyeste og laveste temperatur i Oslo

Høyeste punkt er (7,17) og laveste punkt er (1,-6). Høyeste gjennomsnittstemperatur er 17 grader Celsius og ble målt i juli. Laveste gjennomsnittstemperatur er -6 grader Celsius og ble målt i januar. Det er 23 grader i forskjell mellom høyeste og laveste gjennomsnittstemperatur i Oslo.

d) Høyeste og laveste temperatur på Røros

Høyeste og laveste temperatur på Røros». Høyeste temperatur på Røros var 12 grader Celsius og ble målt i juli. Koordinatene er (7,12). Laveste temperatur var -12 grader og ble målt i januar. Koordinatene er (1,-12). Vi kan anta at det generelt er kaldere på Røros. Det skyldes at Røros ligger lenger nord enn Oslo. Det er 24 grader i forskjell mellom høyeste og laveste gjennomsnittstemperatur på Røros.

e) Temperaturforandring i Oslo

Den stiger fra -6 til 12 grader Celsius og det er 18 graders stigning.

f) Temperaturforandring på Røros

Den synker 7 grader, fra 10 til 3 grader Celsius.

g) Størst variasjon

Temperaturen stiger mest fra april til mai i både Oslo og på Røros. I den perioden stiger den 6 grader i måneden i både Oslo og på Røros. Fra september til oktober synker gjennomsnittstemperaturen mest både i Oslo og Røros, 7 grader.

h) Lag et stolpediagram

Nivå 2

a) Laveste og høyeste temperatur

Høyeste gjennomsnittlige temperatur i Oslo var 17 grader Celsius og ble målt i juli. Den laveste gjennomsnittlige temperaturen var -6 grader og ble målt i januar. I Røros var den høyeste gjennomsnittlige temperaturen 12 grader Celsius og ble målt i juli, mens den laveste var -12 grader Celsius og ble målt i januar.

b) Variasjon i temperatur

Det er 23 grader forskjell på høyeste og laveste temperatur i Oslo, mens det er 24 grader forskjell på høyeste og laveste temperatur i Røros.

c) Høyest stigning

Temperaturen stiger mest fra april til mai i både Oslo og på Røros. I den perioden stiger den 6 grader i måneden i både Oslo og på Røros.

d) Størst nedgang

Fra september til oktober synker gjennomsnittstemperaturen mest både i Oslo og Røros, 7 grader.

e) Gjennomsnittstemperatur i Norge

x y
1 -9
2 -4
3 0
4 3
5 9
6 13
7 14,5
8 11,5
9 12
10 5
11 2,5
12 -1

f) Grafisk fremstilling

g) Merkelige temperaturer

Vi regner med at Brian reagerer på temperaturene, siden de er målt i grader Celsius og ikke grader Fahrenheit. For eksempel er 13 grader Celsius, gjennomsnittstemperaturen for juni, 55,4 grader Fahrenheit.

h) Temperaturer i Norge og Texas