Øvingsoppgaver i matematikk – Oppgavesett 2

Å lese statistikk

I statistikk samler man inn, bearbeider og analyserer opplysninger (kalles ofte data). Statistikk kan brukes i alle fagområder. Statistikk kan også lett misbrukes, slik at lesere lures til å tro noe som ikke stemmer. Det er derfor viktig at ungdom lærer å lese søke, lese og å regne med statistikk.

Spørreundersøkelser er et verktøy når vi vil samle inn data til statistikk. Dere skal selv utføre en spørreundersøkelse hvor dere samler informasjon om nærmiljøet. De data som dere samler inn er viktige for andre mennesker. De skal presenteres og sendes videre til personer i byen vår som daglig jobber med å gjøre Oslo til en enda bedre by.

Statistikk er krevende å lese! Det gjelde å være litt tålmodig og bruke tid på å tyde hva som fremstilles.

Boblediagram som viser CO2-utslipp
Kilde: Gapminder.org

Over ser du et boblediagram for 2013. Langs x-aksen vises CO2-utslipp (antall tonn per person) og langs y-aksen ser vi befolkningstall for verdens land. Hver boble er et land i verden og boblens farge viser hvilken verdensdel landet tilhører. De to store røde boblene er India og Kina. Som du ser har Kina både en større befolkning og mer utslipp CO2 per person enn India. USA er den store grønne boblen som ligger helt fremme, mens lengst bak med lavt CO2-utslipp og en relativt liten befolkning finner vi Den sentralafrikanske republikk. Sirkelen har blå farge, da Afrika er blått i dette diagrammet.

boblediagram2

Kilde: Gapminder.org

Den blå pilen peker på Norge, en liten gul sirkel. Fargen er gul fordi Norge ligger i Europa, som har fargen gul. Sirkelens plassering i forhold til aksene viser at vi hadde et forbruk på 11,7 tonn CO2 per person og landets befolkning var på 5,08 millioner mennesker i 2013.

Oppgave 1

Mål: Bruke statistiske kilder til å beregne og beskrive tendenser og variasjoner i samfunnsfaglige drøftinger og vurdere om statistikken gir pålitelig informasjon.

Utsatthet for lovbrudd i løpet av ett år, etter type lovbrudd. Prosent av befolkning 16 år og oppover.

Diagram

Kilde: Statistikk på lovbrudd, Statistisk sentralbyrå (Dato: 3.9.2014. Antall besvarelser hvert år er 5000 mennesker)

a) X- og Y-aksen

Diagrammet er et stolpediagram. Hva vises langs y-aksen (loddrett akse) og langs x-aksen (vannrett akse)?

b) Avlesing av diagram I

Hvor mange mennesker har besvart undersøkelsen pr. år?

c) Avlesing av diagram II

Hvor mange mennesker var utsatt for “Vold eller trusler om vold” i 2001?

d) Avlesing av diagram III

Hvor mange mennesker var utsatt for “Tyveri eller skadeverk” i 2001?

e) Analyse I

Hvis du summerer antallet i “Vold eller trusler om vold” og “Tyveri eller skadeverk” for 2001 vil du ikke få samme antall som i “Vold, trusler eller skadeverk” for 2001. Hva kan grunnen være?

f) Analyse II

Hva kan du si om utviklingen fra 1991 til 2001?

g) Analyse III

Mona, 14 år, synes ikke at stolpediagrammet ovenfor gir noen god oversikt over problemet. Hun kjenner flere på skolen som har opplevd trusler om vold både på nettet og på vei til skolen. Hva mener du om Monas utsagn? Har hun rett og evt. hvorfor/hvorfor ikke? Hvor pålitelig er informasjonen vi får i stolpediagrammet? Hvilken kilde er det og hvem er spurt?

Oppgave 2

Mål: Bruke statistiske kilder til å beregne og beskrive tendenser og variasjoner i samfunnsfaglige drøftinger og vurdere om statistikken gir pålitelig informasjon.

Uvikling i antall biler og veitrafikkulykker med personskade 1975–2013, Oslo.

diagram_Trafikk

Kilde: Utviklings- og kompetanseetaten, Oslo kommune

a) Tolkning

Hva tror du menes med «veitrafikkulykke med personskade»?

b) Dobbel Y-akse I

Hvorfor tror du man har laget «dobbel y-akse» (kalles også «sekundærakse»)?

c) Dobbel Y-akse II

Hva viser de to Y-aksene?

d) Avlesing av diagram I

Hvor mange biler var det i alt i år 2004?

e) Avlesing av diagram II

Hvor mange veitrafikkulykker med personskade var det i 2012?

f) Analyse I

Hvor mange biler var det i 2013 i forhold til i 1990?

g) Analyse II

Hva forteller diagrammet om utviklingen av biler og veitrafikkulykker med personskade?

Løsningsforslag

Sliter du med å løse noen av oppgavene? Ta en titt i løsningsforslaget.

Oppgave 1

a) X- og Y-aksen

x-aksen viser ulike former for lovbrudd og y-aksen viser hvor stor prosent av befolkningen fra 16 år og oppover som har vært utsatt for lovbruddene i årene 1991, 1997 og 2001 i Oslo

b) Avlesing av diagram I

5000 mennesker som har besvart undersøkelsen hvert år.

c) Avlesing av diagram II

5 % av 5000 er 250. 250 mennesker var utsatt for «Vold eller trusler om vold».

d) Avlesing av diagram III

10 % av 5000 er 500. 500 mennesker var utsatt for «Tyveri eller skadeverk» i 2001.

e) Analyse I

Det kan skyldes at noen som er utsatt for «Vold eller trusler om vold» og «Tyveri eller skadeverk» finnes i begge gruppene. Når gruppene slås sammen til en gruppe «Vold, trusler eller skadeverk» vil de bare bli telt en gang, mens de ble telt to ganger når man delte denne gruppen på to grupper; «Vold eller trusler om vold» og «Tyveri eller skadeverk».

f) Analyse II

Fra 1991 til 2001: Det meste er redusert fra 1991 til 2001 unntatt «Tyveri uten skadeverk» og «Trusler om vold».

g) Analyse III

Siden vi bare ser statistikk for personer som er 16 og oppover i diagrammet, vil Mona og mange av de hun kjenner ikke være representert. Barn under 16 år er ikke representert i stolpediagrammet og det er ikke rart at de ikke kjenner seg igjen i tallene.

Oppgave 2

a) Tolkning

Med «veitrafikkulykke med personskade» menes trafikkulykker hvor mennesker ble skadet.

b) Dobbel Y-akse I

Dobbel y-akse lages for at man kan få inn enda mer informasjon i et diagram.

c) Dobbel Y-akse II

Den venstre y-aksen viser antall biler i Oslo og den høyre y-aksen viser antall veitrafikkulykker med personskade.

d) Avlesing av diagram I

I år 2004 var det 250 000 biler.

e) Avlesing av diagram II

I år 2012 var det ca. 700 veitrafikkulykker med personskade.

f) Analyse I

I år 2013 var det 350 000 biler, mens det var 200 000 biler i 1990. Det var altså (350 000: 200 000 = 1,75) 1,75 biler i 2013 per bil i 1990. Man kan også si antall biler økte med 75 % fra 1990 til 2013.

g) Analyse II

Diagrammet forteller at det er flere biler på veiene i Oslo i 2013 (nesten dobbelt så mange), mens det er færre trafikkulykker med personskade. De ble redusert fra 1100 i 1990 til ca. 750 i 2013. (750 : 1100 = 0,68). Det var 0,68 trafikkulykker med personskade i 2013 per trafikkulykke med personskade i 1990. Man kan også si at antall trafikkulykker med personskade ble redusert med 32 % fra 1990 til 2013. Flere biler, men færre trafikkulykker hvor personer skader seg.